高数:求lim(n^2/2^n).n->无穷大时的极限.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 15:33:58
高数:求lim(n^2/2^n).n->无穷大时的极限.
需要用洛必达法则证明。我补充下。
需要用洛必达法则证明。我补充下。
令f(x)=x^2/2^x
x->无穷大时是无穷/无穷
洛必达
=2x/2^xln2
无穷/无穷
再洛必达
=2/2^x(ln2)^2
x趋向无穷,分母趋向无穷,分子是2
所以极限为0
再问: 和我想得一样,只是我不太确定是否可以连续用洛必达法则?
再答: 可以,只要是0/0,无穷/无穷就可以用
x->无穷大时是无穷/无穷
洛必达
=2x/2^xln2
无穷/无穷
再洛必达
=2/2^x(ln2)^2
x趋向无穷,分母趋向无穷,分子是2
所以极限为0
再问: 和我想得一样,只是我不太确定是否可以连续用洛必达法则?
再答: 可以,只要是0/0,无穷/无穷就可以用
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