抽象代数证明:设(G,*)是一个群,如果 对所有的a属于G总有a^2=e,则G必是交换群
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 22:12:56
抽象代数证明:设(G,*)是一个群,如果 对所有的a属于G总有a^2=e,则G必是交换群
任取a,b属于G.
那么a^2=e,b^2=e,且ab属于G.
那么(ab)^2=e
故abab=e=a^2b^2
故ba=ab
故G可交换.
那么a^2=e,b^2=e,且ab属于G.
那么(ab)^2=e
故abab=e=a^2b^2
故ba=ab
故G可交换.
抽象代数证明:设(G,*)是一个群,如果 对所有的a属于G总有a^2=e,则G必是交换群
设G是群,a,b属于G,证明:如果ab=e,则ba=e.一道代数结构的题目,用两种方法证明!
抽象代数,群G是一个群,并且所有的G里的x都有x^2=e.求证:G的阶大于等于2时,能被4整除.(这个G可证是交换群)
设G是一个群,证明:如果G/Z(G)是循环群,则G是交换群
设一个群(G,*) 对于所有x属于G,都有x的平方等于e(好像是单位元),证明G是可交换群
设(G,*)是可交换群,a,b属于G,a和b都是2阶元素,证明(G,*)必有4阶子群
抽象代数证明:设H、K是群G的子群,则(H:H∪K) hK
抽象代数,群的定义:设G是一个非空集合,.是它的一个代数运算,如果满足以下条件:
一道近世代数题目设G是一个具有乘法运算的非空有限集合,证明:如果G满足结合律,有左单位元,且右消去律成立,则G是一个群
抽象代数证明题:设H是群G的一个非空子集,且H中每个元素的阶都有限.证明:H
数学群的相关概念设G是一个幺半群,使得任意a,b属于G,方程ax=b,ya=b有唯一解 ,证明G是一个群,
设H是群G的子群,证明:对任意的g属于G ,集合K={g^-1hg|属于H}是G的子群,并证明H与K之间群同构