命题“如果数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n,那么数列{an}一定是等差数列”是否成立( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 13:57:25
命题“如果数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n,那么数列{an}一定是等差数列”是否成立( )
A. 不成立
B. 成立
C. 不能断定
D. 能断定
A. 不成立
B. 成立
C. 不能断定
D. 能断定
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∵数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n,
∴a1=S1=2-3=-1,
n≥2时,an=Sn-Sn-1=(2n2-3n)-[2(n-1)2-3(n-1)]=4n-5,
n=1时,上式成立,
∴an=4n-5,
∴an+1-an=[4(n+1)-5]-(4n-5)=4,
∴数列{an}一定是等差数列.
故选:B.
∴a1=S1=2-3=-1,
n≥2时,an=Sn-Sn-1=(2n2-3n)-[2(n-1)2-3(n-1)]=4n-5,
n=1时,上式成立,
∴an=4n-5,
∴an+1-an=[4(n+1)-5]-(4n-5)=4,
∴数列{an}一定是等差数列.
故选:B.
命题“如果数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n,那么数列{an}一定是等差数列”是否成立( )
已知数列{An}的前N项和Sn=4n2+3n,求证{An}是等差数列
已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证:数列{an}是等差数列
如果树立额的前n项和公式为Sn=An^2+Bn,其中A,B为常数,那么这个数列是否一定为等差数列?
数列{an}的前n项和Sn=2n2+n,那么它的通项公式是( )
已知数列{an}的前n项和sn=n方+3n,求证数列{an}是等差数列
已知等差数列{an}的前n 项和Sn=-3/2n2平方+205n/2,求数列{|an|}前n 项和Tn
已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列
数列an的前n项和sn=3n^2+2n,证明an是等差数列
已知等差数列{an}的前n项和是Sn=2n2-25n,试求数列{|an|}的前10项的和.
已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n²,求数列{an}的通项公式,(1)证明数列{an}是等差数列.
已知数列{an}的前n项和为sn=a^n-2(a是不为0的实数),那么数列{an}是等比还是等差数列?