复变函数题,判断奇点z=1是(z-1)sin(1/(z-1))的可取奇点还是本性奇点?求极限看,是一个无穷小乘以有界量,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 09:52:33

复变函数题,判断奇点
z=1是(z-1)sin(1/(z-1))的可取奇点还是本性奇点?
求极限看,是一个无穷小乘以有界量,极限应该是0；用泰勒展开却是有无穷多个负幂次项.

z=1是(z-1)sin[1/(z-1)]的本性奇点,这个可以展开成洛朗级数看到有无数个z-1的负幂项推出来.
至于极限,你是把实变函数中的方法移植到复变函数,这是不行的,复变函数中,sin[1/(z-1)]不是有界函数
再问：有没有具体的过程方法，比如泰勒展开的方法或证明极限不存在
再答：复变函数里面的洛朗级数不就等同于实变里面的泰勒级数吗，你前面已经都知道展开了，还用的着我再来一次吗？sin[1/(z-1)]=∑(-1)^n/(2n+1)!·1/(z-1)^(2n+1)∴ (z-1)sin[1/(z-1)]=∑(-1)^n/(2n+1)!·1/(z-1)^(2n)
再问： sin在0和无穷处或者其他点的展开方法是一样的？
再答：差不多

复变函数题,判断奇点z=1是(z-1)sin(1/(z-1))的可取奇点还是本性奇点?求极限看,是一个无穷小乘以有界量, 求奇点 ,在线等,请稍微解释下过程, z=1是函数(lnz)/(z∧2-1)的 A可去奇点 B极点 C本性极点 D非孤立复变函数求积分,z=0时,是本性奇点,要用洛朗级数展开,tip：e^z=z^n/n! 在复变函数中(ln(z+1))/z函数有什么样的奇点?如果是极点,指出它的级? 复变函数,奇点复变函数z/cosz的奇点复变函数与积分问题!答案说Z=0 是函数的可取奇点!这个不是二级极点么? 求一道复变题的解答.函数f(x)=z/z^4-1在复平面上的所有有限奇点处的留数的和为? 复变函数 1.复合闭路定理要求 f(z)是解析函数在D内的解析函数,但为什么有些含奇点的函数在闭曲线上求积分的时候也在求证复变函数里关于本性奇点的一个定理. 英语翻译可去奇点本性奇点可去奇点是 removable singular point 复变函数请教判断题：每一个幂级数的和函数在它的收敛圆内可能有奇点幂级数在收敛圆内有奇点复变函数问题,z=0是函数f(z)=1/[z^2(e^z+1)]的多少级极点?