求数列极限limn次√￣n,麻烦详细点.n→∞

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 06:58:49

由n√n＜1＋ε知,(1＋ε)∧n≥nε＋n(n－1)ε/2≥n
(牛顿二项式展开,取第二和第三项)
解得得n≥2/ε－1
所以对一切ε属于(0,1)存在N=[2/ε－1]＋1,当n≥N时,有n√n－1＜ε,所以极限为1
再问：麻烦详细点好吗？本来数学就不好，这样更看不懂了
再答：用极限的定义证，所以主要是找到一个满足条件的N

求数列极限limn次√￣n,麻烦详细点.n→∞ 求下列数列极限(1)limn→∞2n^3-n+1/n^3+2n^2;(2)limn→∞（-2)^n+3^n/(-2)^n 求limn→∞ n次根号下(2+sin²n)的极限求极限limn→∞(n-1)^2/(n+1) 求极限:limn→∞(n-1)^2/(n+1) limn→∞(√(n+1)-√n)√n,求·极限 limn→∞,n/(√n^2+1)+(√n^2-1)求极限求limn√n!(n→∞) 就是求n的阶乘开n次方的极限啊! 求极限limn→∞（（n次根号下3）＋（n次根号下2）／2）^n 求极限limn→∞(n^2)*(k/n -1/(n+1)-1/(n+2)...-1/(n+k) 求limn→∞（（3^n+2^n)/(3^(n+1)-2^(n+1)））的极限求极限limn→∞