2009个正方形由小到大套在一起,从外向里相见画上阴影,最外面的正方形的变长为2009cm,想里依次为2008cm,20

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/24 17:55:51

2009个正方形由小到大套在一起,从外向里相见画上阴影,最外面的正方形的变长为2009cm,想里依次为2008cm,2007cm,2006cm...1cm,那么在这个图形中,所有画阴影部分的面积是多少?
这样算为什么和答案不一样?
1*1+4【（3-1）*1】+4【（5-1）*1】+4【（7-1）*1】+.+4【（2009-1）*1】=1*1+4（2+4+6+8+.+2008）=1+4*2010*502=4036081

所有画阴影部分的面积=2009^2-2008^2+2008^2-2007^2+.+4^2-3^2+3^2-2^2+2^2-1^2
=（2009+2008+2008+2007+.+4+3+3+2+2+1
=2009+1+2*（2008+2）*2007/2
=2010+2010*2007
=2010*2008
=4036080
再问：从外向里间接画上阴影就是隔一个一个阴影 1 3 5 7 9 11....009 阴影答案是2019045 你算的对吗？？
再答：题没有看明白，抱歉啦，应该是这样的：所有画阴影部分的面积=2009^2-2008^2+2007^2-2006^2+........+5^2-4^2+3^2-2^2+1^2 =（2009+2008+2007+........+4+3+2+1 =（2009+1）*2009/2 =1005*2009 =2019045
再问： =（2009+2008+2007+........+4+3+2+1 这部怎么弄出来的？？？？帮帮谢谢了
再答：等差数列求和公式：sn=n*(a1+an)/2

2009个正方形由小到大套在一起,从外向里相见画上阴影,最外面的正方形的变长为2009cm,想里依次为2008cm,20 如图，2009个正方形由小到大套在一起，从外向里相间画上阴影，最外面一层画阴影，最里面一层画阴影，最外面的正方形的边长为如图,101个正方形由小到大套在一起,从外向里相间的画上阴影,最外层画上阴影,最里面的一层画上阴影, 最外面一如图,101个正方形由小到大套在一起,从外向里相间的画上阴影,最外层画上阴影,最里面的一层画上阴影, 如下图所示,2004个正方形由小到大套在一起,从外向里相间画上阴影,最外面一层画阴影,最里面一个小正方形没有画阴影,最外画一个变长为1.5cm的正方形.在正方形外画一个圈,要求正方形的四个顶点在圆上,求圆的面积在一个边长为10cm的正方形里画一个最大的圆,求阴影部分的面积一个质量为400N的长方体,变长为10cm,20cm,30cm,放在边长为20cm的正方形桌面上, 正方形里有一个最大的圆正方形面积为20cm 圆的面积是多少设有一正方形网格,其各个最小正方形的变长为4cm,现用直径为2cm的硬币投掷到次网格上 .如图边长为4cm和5cm的两个正方形并排放在一起,求图中阴影部分的面积. 如图是由2个边长为4cm的正方形拼成的一个长方形,求图中阴影部分的面积,