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如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线,DE交BC于D,你认为DC与DE有怎样的数量关系?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 13:40:35
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线,DE交BC于D,你认为DC与DE有怎样的数量关系?证明你的结论.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线,DE交BC于D,你认为DC与DE有怎样的数量关系?
等腰三角形的两底角相等,由此得∠ABC=(180°-∠BAC)/2=30°
BC=2×ABcos30°
DE=BEtg30°=AB/2×tg30°
BD=BE/cos30°=AB/(2×cos30°)
于是DC/DE=(BC-BD)/DE=4
DC=4DE