f(x)=sinx/x,x0;讨论limf(x)x→0是否存在,并讨论函数在x=0处是否连续?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:56:09

f(x)=sinx/x,x<0;f(x)=|n(1+x)/x,×>0;讨论limf(x)x→0是否存在,并讨论函数在x=0处是否连续?

limit(ln(1+x)/x,x = 0,right)=1;
limit(sinx/x,x=0,left)=1;
但f(x)在x=0处没有函数值,即在该点处没有定义
故在此处不连续,但极限存在是1

f(x)=sinx/x,x0;讨论limf(x)x→0是否存在,并讨论函数在x=0处是否连续? 设函数f(x)在x=o处连续,若x趋向于0时limf(x)/x存在,则f '(0)是否存在?为什么. 设函数f(x)在x=o处连续,若x趋向于0时limf(x)/x存在,则f '(0)是否存在?为什么函数f(x)的导数在x0处是否连续,与f(x)在x0处是否可导有关系吗?比如麻烦讨论一下图中函数在x=0出的可导性,及其判断函数f(x)={1+2cosx,x0 在X=0处是否连续设函数f(x)在x=0处连续,若x趋向于0时limf(x)/x存在设函数f(x)和g（x）均在某一领域内有定义,f(x)在x0处可导,f(x0)=0,g(x0)在X0处连续,讨论f(x) 高数函数连续习题讨论函数f（x）=x-1(x≤ 0), x^2(x>0) 在点x=0处是否连续?若不连续,判断间断点类型设函数f(x)在x=0点的左右极限均存在,则 limf(x^3)(x趋于0）是否等于limf(x)( f(x)在点x1处连续x趋近于x0时极限为F（x0）,讨论当a取何值时分段函数f(x)=sinax/x,x≠0和f(x) 求函数f(x)=-1 x0在x=0处的左右极限并说明当x→0时极限是否存在若函数f(x)在x=0处连续且limf(x)/x(x趋向于零时)存在,试证f(x)在x=0处可导