证明函数f(x)=x3+5x在R上是奇函数.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 20:56:06
证明函数f(x)=x3+5x在R上是奇函数.
![证明函数f(x)=x3+5x在R上是奇函数.](/uploads/image/z/4961840-32-0.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx3%2B5x%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0.)
首先f(x)的定义域为R,即(-∞,+∞),关于原点对称;
然后,f(-x)=(-x)³+5(-x)=-x³-5x=-(x³+5x)=-f(x)
即f(x)+f(-x)=0,所以f(x)是奇函数
然后,f(-x)=(-x)³+5(-x)=-x³-5x=-(x³+5x)=-f(x)
即f(x)+f(-x)=0,所以f(x)是奇函数
证明函数f(x)=x3+5x在R上是奇函数.
函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)=-f(x) ,证明是周期函数
设函数F(X)是定义在R上的任一函数,证明F(X)=f(X)-f(-X)是奇函数
证明:函数f(x)=x3+2x-4在R上只有一个零点
证明若函数f(x)在R上是可导的奇函数,则f'(x)在R上是偶函数.
已知定义在R上的函数f(x)=-2x3+bx2+cx(b,c∈R),函数F(x)=f(x)-3x2是奇函数,函数f(x)
已知函数fx在定义域R上是奇函数,且当x>0时f(x)=x3-x+1,求fx的解析式
用定义证明函数单调性,证明:f(x)=x3+x在R上为增函数
已知f(x),g(x)是定义在R上的奇函数,判断函数G(x)=f(x)g(x)的奇偶性,并证明
已知函数f(x)是R上的奇函数,当x3的解集
定义在R上函数f(x) f(a+b)=f(a)+f(b) 证明函数为奇函数
设函数F(X)是定义在R上的任一函数,证明F(X)等于F(X)-F(-X)是奇函数