已知an+1=1/1+1/an(n=1,2,3,...2007),求当a1=1时,a1a2+a2a3+a3a4+...+
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 15:25:31
已知an+1=1/1+1/an(n=1,2,3,...2007),求当a1=1时,a1a2+a2a3+a3a4+...+a2006a2007的值.
1,由a1=1,根据递推公式计算 a2=1/2;a3=1/3;a4=1/4
2,由此推断an=1/n.可以用数学归纳法证明加以确认
3,an*a(n+1) = 1/n * 1/(n+1) = 1/n - 1/(n+1)
所以
原式=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2006-1/2007
=1-1/2007
=2006/2007
2,由此推断an=1/n.可以用数学归纳法证明加以确认
3,an*a(n+1) = 1/n * 1/(n+1) = 1/n - 1/(n+1)
所以
原式=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2006-1/2007
=1-1/2007
=2006/2007
已知an+1=1/1+1/an(n=1,2,3,...2007),求当a1=1时,a1a2+a2a3+a3a4+...+
已知AN+1=(1+an分之一)分之一 (N=1.2.3.2002)求当a=1时,a1a2+a2a3+a3a4...+a
已知an=2n(n∈N*),则a1a2+a2a3+a3a4+……+anan+1=
已知数列{an}是等比数列,a2=2,a5=6,则a1a2+a2a3+a3a4+...+ana(n+1)=
已知{an}是等比数列,a2=2,a4=8,则a1a2+a2a3+a3a4+...+ana(n+1)=?
已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/{3(an)+1} Sn=a1a2+a2a3+.+an(an+1),求Sn
已知数列an的前n项和Sn=n^2+2n (1)求an的通项公式 (2)设Tn=1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4
已知数列an的前n项和Sn=2n^2+n,则lim[1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4+...+1/anan+1]
已知{an} a1=-3.4Sn=(2n+3)an+1 (1)求an(2)求和1/a1a2+1/a2a3+```+1/a
已知数列{an}的前n项和Sn=+2n,Tn=1/(a1a2)+1/(a2a3)+1/(a3a4)+...+1/(ana
在等比数列an中,a3=1,a5=1/4则a1a2+a2a3+a3a4+.+ana(n+1)=
(a1+a2+a3+.+an)^2=a1^2+a2^2+.+an^2+2(a1a2+a2a3+...+a(n-1)an)