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已知(7.3)循环码的生成多项式g(x)=x4+x3+x2+1,求信息为111时的循环码?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 17:25:04
已知(7.3)循环码的生成多项式g(x)=x4+x3+x2+1,求信息为111时的循环码?
已知(7.3)循环码的生成多项式g(x)=x4+x3+x2+1,求信息为111时的循环码?
例:已知 (7,3) 循环码的 g(x)=x 4 +x 3 +x 2 +1 ,试求其标准生成阵,一致校验阵及全部 码字 .举例:求 (7,3) 循环码的生成 多项式 .[ 解 ] :v 分解多项式 x 7 +1 ,取其 4 次因式作生成多项式 v x 7 +1= ( x +1) ( x 3 + x 2 +1) ( x 3 + x +1) v 可将一次和任一个三次因式的乘积作为生成多项式,因 而可取 g 1 ( x )= ( x +1) ( x 3 + x 2 +1) = x 4 + x 2 + x +1 或 g 2 ( x )= ( x +1) ( x 3 + x +1) = x 4 + x 3 + x 2 +1