高数 求函数极值f(x,y)=x^2+y^3-6xy+18x-39y+16
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:46:41
高数 求函数极值
f(x,y)=x^2+y^3-6xy+18x-39y+16
f(x,y)=x^2+y^3-6xy+18x-39y+16
由fx(x,y)=2x-6y+18=0
fy(x,y)=3y^2-6x-39=0
解得驻点有(-6,1)(-6,5)(6,1)(6,5)
二阶偏导fxx(x,y)=2
fxy(x,y)=-6
fyy(x,y)=6y
在(-6,1)处,△0 fxx(x,y)=2>0
所以f(-6,5)是极小值
为-90
在(6,1)处,△0 fxx(x,y)=2>0
所以f(6,5)是极小值
为54
综上f(x,y)极小值为-90
fy(x,y)=3y^2-6x-39=0
解得驻点有(-6,1)(-6,5)(6,1)(6,5)
二阶偏导fxx(x,y)=2
fxy(x,y)=-6
fyy(x,y)=6y
在(-6,1)处,△0 fxx(x,y)=2>0
所以f(-6,5)是极小值
为-90
在(6,1)处,△0 fxx(x,y)=2>0
所以f(6,5)是极小值
为54
综上f(x,y)极小值为-90
高数 求函数极值f(x,y)=x^2+y^3-6xy+18x-39y+16
求函数f(x,y)=x³+y³-3xy+2的极值
求函数f(x,y)=x^3+y^3-3xy+1的极值,急用,
求函数f(x,y)=xy(2-x-y)的极值
求函数f(x,y)=1/2x^2-xy+y^2+3x的极值
求函数f(x,y)=(6x-x^2)(4y-y^2)的极值
求函数f(x,y)=x^3-y^2-3x+2y的极值
求函数f(x,y)=x^3+y^3-2x^2-2y^2+6x的极值
函数y=y(x)由方程x^3-3xy^2+2y^3-32=0,且f(x)求导,试求f(x)的极值.
求f(x,y)=xy(x^2+y^2-1)的极值和极值点,
求函数Z=X平方+XY+Y平方-3X-6Y的极值
求函数f(x,y)=2x³+xy²+5x²+y²的极值?