四个不同的球分别放到1 2 3 4四个盒子里,要求每个盒子放一个,球的编号与盒子的编号全不相同,共种方法?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 10:48:55

四个不同的球分别放到1 2 3 4四个盒子里,要求每个盒子放一个,球的编号与盒子的编号全不相同,共种方法?
看到一道题：将编号为1、2、3、4、5、6的6个球分别放入编号为1、2、3、4、5、6的6个盒子里,每个盒子放1个球.请问,恰好有2个盒子编号与球编号一样的投放方法有多少种?解析：首先选出2个编号和球一样的盒子,有 =15种方法;剩余的4个再进行错位重排,有3×3=9种方法.因此一共有15×9=135种.
可有个地方看不懂,剩余的4个再进行错位重排,为什么有3×3=9种方法?
是c62=15

第一步看得懂吧.
第二步.剩下4个球要放入,每个球都不能放入跟自己编号相同的盒子.
不妨设1,2,3,4号球和1,2,3,4号盒子.
第一步：1号球有3种方法,不妨设放到4号
第二步看2号,有2种方法.
如果放到1、 3,4球放到2,3 1种.
如果放到3 ,3,4球放到1,2 两种
所以一共是3种方法
总共就是3*3=9

四个不同的球分别放到1 2 3 4四个盒子里,要求每个盒子放一个,球的编号与盒子的编号全不相同,共种方法? 一个人随机的将编号为1，2，3，4的四个小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子，每个盒子放一个小球，球的编号与盒子的编号四个编号为1,2,3,4的球放入三个不同的盒子里,每个盒子至少放一个球,则不同的放法有几种? 把20个相同的球全放入编号分别为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子中的球数不少于其编号数.则有多少种不同的方法 15个相同的球放入编号为1,2,3,4的四个盒子,要求盒内球数不小于盒子的编号,有几种方法? 10只相同的球随机放入编号为 1,2,3,4四个盒子中,则每个盒子不空的投放方法有几种? 将编号为1,2, 3的三个小球,放入编号为1.,2,3,4的四个盒子中,如果每个盒子中最多放一个球,不同的方法? 一个人随机的将编号为1,2,3,4四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子,每个盒子放一个小球,球的编号与一个人随机地将编号1,2,3,4四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子,球编号与盒子编号相同时,叫做放对了把编号为1,2,3,4的四个球放入编号为1,2,3,4的四个盒子.一个盒子放一个球.定义球和盒子号码相同时为为“放对”, 将编号为123的三个小球,放入编号为1234的四个盒子里,如果每个盒子中最多放一个球,那么不同的放球方法有______种把12个小球放入编号分别为1 2 3 4的四个盒子里,每个盒子至少有一个小球,有几种方法