搜搜做题作业网高二数学题：关于空间图形的公理,空间图形的平行的问题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 07:06:21
解题思路： 利用两平行直线确定一个平面，可知四点共面、
解题过程：
（1） 连接BD AC ∵E为AB的中点 H为AD的中点 ∴EH∥等于1／2BD （中位线） ∵F ，G为BC DC的中点 ∴FG∥等于1／2BD ∴EH=FG ∵E ，F为AB BC的中点 ∴EF∥等于1／2AC ∵H，G为AD DC的中点 ∴HG∥等于1／2AC ∴HG=EF 又∵EH=FG ∴四边形EFGH为平行四边形
（2）BD||FG,双BD不包含于面EFGH，而FG包含于面EFGH
所以BF||平面EFGH
解题过程：
（1） 连接BD AC ∵E为AB的中点 H为AD的中点 ∴EH∥等于1／2BD （中位线） ∵F ，G为BC DC的中点 ∴FG∥等于1／2BD ∴EH=FG ∵E ，F为AB BC的中点 ∴EF∥等于1／2AC ∵H，G为AD DC的中点 ∴HG∥等于1／2AC ∴HG=EF 又∵EH=FG ∴四边形EFGH为平行四边形
（2）BD||FG,双BD不包含于面EFGH，而FG包含于面EFGH
所以BF||平面EFGH