高一数学60页2题（1）X的二分之一次方+X的负二分之一次方（2）X的平方-X的负二次方

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 07:58:48

高一数学60页2题（1）X的二分之一次方+X的负二分之一次方（2）X的平方-X的负二次方
X+X的负一次方=3
X+1/X=3
（1）（X的二分之一次方+X的负二分之一次方）平方=X+1/X+2=5
X的二分之一次方+X的负二分之一次方
=正负根号5
(2)(X+1/X)^2=X^2+1/X^2+2=9
X^2+1/X^2=7
（X的平方-X的负二次方）平方
=（X^2+1/X^2)^2-4
=49-4=45
X的平方-X的负二次方
=正负3根号5
我不知道2从哪里来的,也不知道这一步是怎么算出来的X+1/X+2=5

就是完全平方公式啊!
[ x^(1/2) + x^(-1/2) ]²
=[x^(1/2)]²+[x^(-1/2)]²+2 [x^(1/2)][x^(-1/2)]
=x+x^(-1) +2x^0
=x+1/x+2
=3+2
=5
再问：下一步呢,？要怎么写,
再答：下一步由于x^(1/2) + x^(-1/2)>0 所以x^(1/2) + x^(-1/2)=√5 (2)x^2+x^(-2) =[x+x^(-1)]²-2xx^(-1) =9-2=7 [x^2-x^(-2)]² =[x^2+x^(-2)]²-4(x^2)(x^-2) =49-4 =45 由于x^2 与 x^(-2)哪个大不确定所以x^2-x^(-2)]=±3√5