搜搜做题作业网求大神教做函数题求最大值和最小值
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/26 05:55:01
求大神教做函数题
求最大值和最小值
求最大值和最小值
-3≤log(1/2) (x)≤(-3/2)
∴ -3≤-log2(x)≤-3/2
∴ 3/2≤log2(x)≤3
令t=log2(x),∴ t∈[3/2,3]
y=[log2(x)-log2(2)]*[log2(x)-log2(4)]
=(t-1)*(t-2)
=t²-3t+2
=(t-3/2)²-1/4
∴ 在[3/2,3]上是增函数
当t=3/2时,y有最小值-1/4
t=3时,y有最大值2
再问： -3≤-log2(x)≤-3/2这里不懂，为什么1/2变成2了
再答： 这个是对数性质 log(1/2)(x)=-log2(x)
∴ -3≤-log2(x)≤-3/2
∴ 3/2≤log2(x)≤3
令t=log2(x),∴ t∈[3/2,3]
y=[log2(x)-log2(2)]*[log2(x)-log2(4)]
=(t-1)*(t-2)
=t²-3t+2
=(t-3/2)²-1/4
∴ 在[3/2,3]上是增函数
当t=3/2时,y有最小值-1/4
t=3时,y有最大值2
再问： -3≤-log2(x)≤-3/2这里不懂，为什么1/2变成2了
再答： 这个是对数性质 log(1/2)(x)=-log2(x)