某文具店准备购进甲、乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔3

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 06:04:18

某文具店准备购进甲、乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．
（1）求购进甲、乙两种钢笔每支各需多少元？
（2）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案？
（3）若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元，销售每支乙种钢笔可获利润3元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

（1）设购进甲，乙两种钢笔每支各需a元和b元，根据题意得：

100a+50b＝1000
50a+30b＝550，
解得：

a＝5
b＝10，
答：购进甲，乙两种钢笔每支各需5元和10元；
（2）设购进甲钢笔x支，乙钢笔y支，根据题意可得：

5x+10y＝1000
6y≤x≤8y，
解得：20≤y≤25，
∴y=20，21，22，23，24，25共六种方案，
答：该文具店共有6种进货方案；
（3）设利润为W元，则W=2x+3y，
∵5x+10y=1000，
∴x=200-2y，
∴代入上式得：W=400-y，
∵-1＜0，W随着y的增大而减小，
∴当y=20时，W有最大值，最大值为W=400-20=380（元）．
答：当购进甲钢笔160支，乙钢笔20支时，获利最大，最大利润是380元．

某文具店准备购进甲、乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔3 某文具店准备购进甲,乙两种钢笔,若购进甲种钢笔100支,乙种钢笔50支,需要1000元,若购进甲种钢笔50支,乙种钢笔3 某文具店准备购进甲乙两种钢笔若购进甲种钢笔100支,乙种钢笔50支,需要1000元,若购进甲种某文具店准备购进甲,乙两种钢笔,若购进甲种钢笔100支,乙种钢笔50支,需要1000元,若购进甲种钢笔50支,乙种甲种钢笔每支5元,乙种钢笔每支10元.若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔,考虑顾某文具店有甲乙两种钢笔共143支甲种每支6元乙种每支3.78元文具店购进150支中性笔和一些钢笔,当中性笔卖出30支,钢笔卖出20支后,剩下中性笔支数正好是钢笔的1.5倍. 文具店以每支4元的价格购进100支钢笔,卖出时每支标价6元, 文具店购进钢笔和铅笔的比是4比3,铅笔卖出十支后,钢笔是铅笔的5分之4,问铅笔和钢笔个多少支? 文具店购进的铅笔和钢笔的比是4：3,铅笔卖出10支后,铅笔是钢笔的4/5,文具店购进了铅笔和钢笔各多少支? 文具店购进一批钢笔.每支卖12元,可盈利100元：每支卖9元,要亏50元,这批钢笔有多少支?每支进价多少元? 某文化用品店进了甲、乙两种钢笔共100支,已知甲钢笔每支6元,乙钢笔每支4元,且甲乙两种钢笔所用钱数