搜搜做题作业网已知圆C过点A(1,-1),B(-1,1),且圆心在直线x＋y-2＝0上,(1)求圆C的方程
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 02:09:27
已知圆C过点A(1,-1),B(-1,1),且圆心在直线x＋y-2＝0上,(1)求圆C的方程
(2)直线l过定点P(-3,3),且与圆C相切,求直线l的方程
(2)直线l过定点P(-3,3),且与圆C相切,求直线l的方程
(1)
直线AB的斜率是k=(1+1)/(-1-1)=-1
所以直线AB是y-1=-1*(x+1)
即y=x
解方程组{y=x,x＋y-2＝0得x=1,y=1
所以圆心的坐标是C(1,1)故半径是r=√[(-1-1)²+(1-1)²]=2
所以圆C的方程是(x-1)²+(y-1)²=4
(2)
直线l过定点P(-3,3)
①若切线斜率不存在
那么直线是x=-3
显然与圆C不相切
②若斜率存在,设为k
那么直线l是y-3=k(x+3)
即kx-y+3k+3=0
所以圆心到直线l的距离是半径r
故d=|k-1+3k+3|/√(k²+1)=2
所以|4k+2|=2√(k²+1)
两边平方得16k²+16k+4=4k²+4
即12k²+16k=0
所以k=0或k=-4/3
所以切线是y=3或4x+3y+3=0
直线AB的斜率是k=(1+1)/(-1-1)=-1
所以直线AB是y-1=-1*(x+1)
即y=x
解方程组{y=x,x＋y-2＝0得x=1,y=1
所以圆心的坐标是C(1,1)故半径是r=√[(-1-1)²+(1-1)²]=2
所以圆C的方程是(x-1)²+(y-1)²=4
(2)
直线l过定点P(-3,3)
①若切线斜率不存在
那么直线是x=-3
显然与圆C不相切
②若斜率存在,设为k
那么直线l是y-3=k(x+3)
即kx-y+3k+3=0
所以圆心到直线l的距离是半径r
故d=|k-1+3k+3|/√(k²+1)=2
所以|4k+2|=2√(k²+1)
两边平方得16k²+16k+4=4k²+4
即12k²+16k=0
所以k=0或k=-4/3
所以切线是y=3或4x+3y+3=0
已知圆C过点A(1,-1),B(-1,1),且圆心在直线x＋y-2＝0上,(1)求圆C的方程
已知圆心为C的圆过点A(-1,1)和B(-2,-2),且圆心在直线L:x＋y－1＝0上,求圆的方程
已知圆C的圆心在直线2x－y－3＝0上,且经过点A(5,2) B(3,2) (1)求圆C标准方程 (2)直线l过点P(2
已知圆C经过A（0,2）,B（2,-2）,且圆心C在直线l：x-y+1=0 上,（1）求圆C的方程．（2）若直线m过点（
已知圆C过点M(0,2),N(3,1),且圆心C在直线x+2y+i=0上,求圆C的方程
描述:已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上,且经过点A(5,2),B(3,2) （1）求圆C的标准方程（2）直线过点P
求过点A(1,-1),B(-1,1)且圆心C在直线x-y-2=0上的圆的方程
设圆心C经过点A(2.-1)和直线x＋y＝1相切,且圆心在直线y＝－2x上,求圆C的方程.设点P(－3.0).直线l过.
已知圆C经过点A(0,3)和B(3,2),且圆心C在直线Y=X上,(1)求圆C的方程(2)若直线Y=2x+m被圆c所截得
已知圆C的半径为根号17,圆心在直线X-Y-2=0上,且过点(-2,1),求圆C的方程
已知圆C过点M(4,-2)N(1,1)且圆心在直线x+y+1=0上 （1)求圆C的方程
已知圆C过点A（1,1）和B(2,-2),圆心C在直线l:x-y+5=0上,求圆C的方程.在解答中为何圆心在AB的中垂线