焦点在X轴上的椭圆的离心率为2分之根号3,与直线X+Y-1=0交于M,N若OM垂直于ON求椭圆方程?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 12:32:36

椭圆的离心率为2分之根号3
∴ c/a=√3/2
设c=√3t,a=2t
∴ b=t
设M(x1,y1),N(x2,y2)
设方程为x²/(4t²)+y²/t²=1
即 x²+4y²=4t²
将直线x+y-1=0,即 y=1-x代入
x²+4(1-x)²=4t²
即 5x²-8x+4(1-t²)=0
∴ x1+x2=8/5,x1*x2=4(1-t²)/5
∴ y1*y2=(1-x1)*(1-x2)=1-(x1+x2)+x1x2=1-8/5+4(1-t²)/5=(1-4t²)/5
∵ 若OM垂直于ON
x1x2+y1y2=0
∴ 4(1-t²)/5+(1-4t²)/5=0
∴ 5-8t²=0
∴ t²=5/8
∴ a²=5/2,b²=5/8
∴ 椭圆方程是x²/(5/2)+y²/(5/8)=1

焦点在X轴上的椭圆的离心率为2分之根号3,与直线X+Y-1=0交于M,N若OM垂直于ON求椭圆方程? 1.中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆,它的离心率为√3/2,与直线x+y-1=0相交于两点M,N,且OM⊥ON.求椭圆已知中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为2分之根号3,直线x+y-1=0与它相交于M,N2点向量OM*ON=-7 椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率为2分之根号3,它与直线X+Y=1交于P、Q两点,且OP⊥OQ,求椭圆方程已知椭圆的离心率为根号3/2,直线y=1/2x+1与椭圆交于A,B两点,点M在椭圆上,OM=1/2OA+根号3/2ob, 椭圆中心在原点上,焦点在X轴上,离心率是根号3/2,他与直线X+Y=1交予P、Q,OP垂直于OQ,求椭圆方程椭圆圆心在原点,焦点在X轴,离心率为二分之根号三,X+Y+1=0与椭圆交于P,Q若OP垂直于OQ,求椭圆方程已知椭圆中心在原点,坐标轴为对称轴,过右焦点作平行于y轴的直线交椭圆于M,N两点,若|MN|=3,椭圆离心率方程2x^2 已知椭圆的焦点在X轴上,短轴为4,离心率为5分之根号5.若直线L过该椭圆的左焦点,交椭圆于M、N两点,且|M 椭圆的离心率为1/2.过椭圆右焦点的直线m:x=1与椭圆交于M求椭圆的方程数学题椭圆方程的题椭圆中心为原点O,焦点在x轴上,离心率e=根号2\2,直线y=x=1交椭圆于A、B两点,且△AOB的面已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A,B两点,M为AB中点,OM斜率为0.25,椭圆的短轴长为2