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若一个三角形三边的长均满足方程x2-4x+3=0,则此三角形的周长是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 04:15:23
若一个三角形三边的长均满足方程x2-4x+3=0,则此三角形的周长是______.
若一个三角形三边的长均满足方程x2-4x+3=0,则此三角形的周长是______.
原方程可化为:(x-3)(x-1)=0,
解得x=3或x=1;
①当三角形的三边长均为3时,此三角形的周长为3+3+3=9;
②当三角形的三边长均为1时,此三角形的周长为1+1+1=3;
③当三角形其中一边为1,另两边为3时,3-1<3<3+1,能构成三角形,其周长为3+3+1=7;
④当三角形其中一边为3,另两边为1时,1+1<3,构不成三角形,故此种情况不成立.
所以此三角形的周长是3或7或9.