求不定积分∫tanx (secx)^2 dx

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 06:30:39

求不定积分∫tanx (secx)^2 dx
转化为∫u du=(u^2)/2
如果把u=tanx,则原式=∫u (sec)^2 dx=∫u du=((tanx)^2)/2
但是如果把secx作为u,则原式=∫u (secx tanx)dx=∫u du=((secx)^2)/2
为什么会这样?是我算错了吗?请指教,

∫ tanxsec²x dx = ∫ tanx dtanx
= (1/2)tan²x + C
= (1/2)(sec²x - 1) + C
= (1/2)sec²x + (C - 1/2)
= (1/2)sec²x + D,where D = C - 1/2
两个答案都行.
恒等式1 + tan²x = sec²x

求不定积分∫tanx (secx)^2 dx secx dx/(tanx)^2求不定积分求下列不定积分 ∫secx(tanx-secx)dx 不定积分 ∫ secX(secX一tanX)dX 求不定积分,∫tanx∧10secx²dx secx dx/(tanx)^4求不定积分求∫ secx(tanx+secx) dx, ∫(secx)^6 / (tanx)^2 dx ∫[(tanx)^2][(secx)^3]dx=? ∫(tanx)^3(secx)dx 求不定积分∫ (secx)^2/(1+tanx)dx ∫(tant)^5×(sect)^3dt ∫x^3/√(1+x^2 求4+tanx的平方分之secx的平方dx的不定积分