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已知二次函数y=x+ax+c-2,证明:不论a取何值,抛物线的顶点总在x轴的下方.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 06:47:43
已知二次函数y=x+ax+c-2,证明:不论a取何值,抛物线的顶点总在x轴的下方.
已知二次函数y=x+ax+c-2,证明:不论a取何值,抛物线的顶点总在x轴的下方.
只要证明判别式△>0恒成立就可以了,这样说明该函数图像与x轴有两个不同的交点,而函数图像开口向上,那么抛物线顶点就必在x轴下方了 证明:判别式△=a-4(a-2)=a-4a+8=(a-2)+4 ∵(a-2)+4≥4 ∴不论a取何值,△>0恒成立 ∴抛物线定点Q总在x轴下方