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如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,直线EF从与BD重合位开始,饶点O顺时针旋转交AB、CD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 04:25:19
如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,直线EF从与BD重合位开始,饶点O顺时针旋转交AB、CD
于点E、F (1)证明:四边形BFDE是平行四边形 (2)EF饶点O旋转几度时,平行四边形BFDE为菱形?
如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,直线EF从与BD重合位开始,饶点O顺时针旋转交AB、CD
(1)证明:∵四边行ABCD为平行四边形
∴DF∥EB,∠FDO=∠OBE,OD=OB
又∵∠DOF=∠BOE(对顶角相等)
∴△DOF≌△BOE
∴DF=BE ∴四边形BFDE是平行四边形
(2)EF饶点O旋转90度时,平行四边形BFDE为菱形