已知无穷等比数列｛an｝的首项为a1,公比为q（q>0）,设这个数列的前n项和为Sn,求lim（n→∞）[Sn+1]/[

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 00:37:31

已知无穷等比数列｛an｝的首项为a1,公比为q（q>0）,设这个数列的前n项和为Sn,求lim（n→∞）[Sn+1]/[Sn]的值?
因为我数学很不好,所以请高手们不要跳步啊~

当公比q=1时（等比数列也就是常数列）,Sn=nA1,S（n+1）/Sn=(n+1)/n=1+1/n,n→∞时,1/n→0,所以极限为1
当q不等于1时,根据等比数列求和公式,Sn=A1*（1-q^n）/(1-q)
S(n+1)=A1*[1-q^(n+1)]/(1-q)(把上面式子出现n的地方都用n+1代换)
所以S(n+1)/Sn=[1-q^(n+1)]/（1-q^n）,
q1时,q^（n+1）和q^n都趋向于∞,1就不用管它了,去掉以后两式相处就是q,即正无穷大

已知无穷等比数列｛an｝的首项为a1,公比为q（q>0）,设这个数列的前n项和为Sn,求lim（n→∞）[Sn+1]/[ 已知数列{an}是首项为a1,公比为q(q>0)的等比数列,前n项和为sn,求(sn/(sn+1))的极限我就想问一已知无穷等比数列｛an｝首项为1,公比为q,前n项和为Sn,求lim（Sn/Sn+1）已知数列{an}是首项为a1,公比为q（q>0）的等比数列,前n项和Sn,设Tn=Sn/S( n+1) （n=1,2,3 已知等比数列{an}的首项为a1,公比为q,sn是它的前n项和,若lim(1/sn）存在,求公比q的取值范围已知等比数列an的首项为a,公比q大于0,设这个数列前n项和为sn,记Tn=a1+a3+a5+……a（2n-1）设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，则公比q为（　　）设等差数列an的前n项和为Sn,等比数列bn的前n项和为Tn,已知数列bn的公比为q（q＞0）,a1=b1=1,S5=4 已知等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,求[Sn*Sn+2-（Sn+1）^2]/[an*an+2] 已知等比数列{an}的首项为a1,公比为q,≠-1,sn是它的前n项和,求,lim（1/sn）的值为____求详解等比数列{an}的首项a1=1，公比为q，前n项和是Sn，则数列{1an}的前n项和是（　　）设等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知数列{bn}的公比为q（q＞0）,a1=b1=