搜搜做题作业网证明任意多边形重心到顶点的向量和为0
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/15 19:33:29
证明任意多边形重心到顶点的向量和为0
证明重心的存在性：
设顶点A=(x1,y1,z1)A2=(x2,y2,z2).An=(xn,yn,zn) 重心 M=(x,y,z)
向量MA1+向量MA2+.+向量MAn=(x1-x+x2-x+...+xn-x,y1-y+y2-y+...+yn-y,z1-z+z2-z+...+zn-z)=(x1+...+xn-nx,y1+...+yn-ny,z1+...+zn=nz)
由此可得：一定存在（x,y,z）使得向量MA1+向量MA2+.+向量MAn=0
设顶点A=(x1,y1,z1)A2=(x2,y2,z2).An=(xn,yn,zn) 重心 M=(x,y,z)
向量MA1+向量MA2+.+向量MAn=(x1-x+x2-x+...+xn-x,y1-y+y2-y+...+yn-y,z1-z+z2-z+...+zn-z)=(x1+...+xn-nx,y1+...+yn-ny,z1+...+zn=nz)
由此可得：一定存在（x,y,z）使得向量MA1+向量MA2+.+向量MAn=0
证明任意多边形重心到顶点的向量和为0
若多边形中一点到各顶点的向量和为零,那么该点为重心,如何证明?
向量证明重心性质三角形重心的性质：从重心到顶点的距离等于从重心到顶点到对边中点距离的2倍如何用向量证明
如何证明三角形重心定理 重心到顶点的距离与重心到一边的距离比为2:1
怎样证明重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1
怎么证明一个与各顶点连线的向量和为零的点为重心
如何证明三角形重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1
如何证明三角型重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1
用面积法证明 重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1
一个点到三点的向量和为0,能证明它是重心吗?
为什么重心是三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍?请给予证明Please~
已知O为ΔABC的重心,证明 向量OA+向量OB+向量OC=0