搜搜做题作业网用导数求函数单调区间求导数f(x)=x^2 * a^x (a>0,a不等于0）的单调区间
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 04:57:51
用导数求函数单调区间
求导数f(x)=x^2 * a^x (a>0,a不等于0）的单调区间
求导数f(x)=x^2 * a^x (a>0,a不等于0）的单调区间
f(x)=x^2 * a^x (a>0,a不等于0）
f’（x）=2x*a^x+x^2 *a^x*lna
令f’（x）=0
即：2x*a^x+x^2 *a^x*lna=0 （a^x大于0）
即：2x+lna*x^2=0
解得：
x1=0,x2=-2/lna
所以：
当a大于1时,
（-∞,-2/lna）,（0,∞）时,导数大于0,为单调增区间
（-2/lna,0）时,导数小于0,为单调减区间
当a小于1,大于0时,
（-∞,0）,（-2/lna,∞）时,导数小于0,为单调减区间
（0,-2/lna）时,导数大于0,为单调增区间
当a等于1时,
lna=0,此时,f'（x）=2x*a^x
（-∞,0）时,导数小于0,为单调减函数
（0,∞）时,导数大于0,为单调增函数
f’（x）=2x*a^x+x^2 *a^x*lna
令f’（x）=0
即：2x*a^x+x^2 *a^x*lna=0 （a^x大于0）
即：2x+lna*x^2=0
解得：
x1=0,x2=-2/lna
所以：
当a大于1时,
（-∞,-2/lna）,（0,∞）时,导数大于0,为单调增区间
（-2/lna,0）时,导数小于0,为单调减区间
当a小于1,大于0时,
（-∞,0）,（-2/lna,∞）时,导数小于0,为单调减区间
（0,-2/lna）时,导数大于0,为单调增区间
当a等于1时,
lna=0,此时,f'（x）=2x*a^x
（-∞,0）时,导数小于0,为单调减函数
（0,∞）时,导数大于0,为单调增函数
用导数求函数单调区间求导数f(x)=x^2 * a^x (a>0,a不等于0）的单调区间
求函数:f(x)=a^x-a^-x的单调区间（用导数法）
求下列函数的单调区间 y=x^2+ax(a不等于0) 请用导数知识求解
求函数f(x)=LOga (x^2 -3x -10) (a>0,a不等于0)的单调区间
已知函数f(x)=ax-ln(x+2) ,a不等于0,求 f(x)的单调区间.
【函数】【单调区间】设函数f（x）=(x+a)/(x+b) (a>b>0) 求单调区间
已知函数f(x)=1/2*x^2+alnx,其中a不等于0,求函数的单调区间.
已知函数f(x)=x^3-3ax-1,a不等于0,求f(x)的单调区间
求函数y=log a（x-x^2）(a>0,且a不等于1)的单调区间
用导数求函数单调区间已知f(x)=x|x-a|-2.求a>0,f(x)的单调区间.若x属于[0,1]恒有f(x)
已知函数f(x)=lnx-1/2ax2+(a-1)x (a属于R且a不等于0) 求函数f(x)的单调区间
函数fx=lnx+a／x（a大于0）求导 求fx单调区间