已知三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE交AD于F,E是AC上的一点,且AE=EF,求证:AC=BF.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:42:19
已知三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE交AD于F,E是AC上的一点,且AE=EF,求证:AC=BF.
延长ad,使ag=2ad,连接bg
证明出三角形adc全等于三角形gdb,所以gb=bf,
所以证明三角形gbf为等腰三角形
所以角bfg等于角bgf
因为ae=ef
证明j角eaf=角efa,
因为efa和gfb是对顶角,
角eaf=角bgd(全等三角形对应交响等)
通过等量代换可以证得角bgf=角bfg
所以bf=bg(等角对等边)
所以ac=bf(等量代换)
证明出三角形adc全等于三角形gdb,所以gb=bf,
所以证明三角形gbf为等腰三角形
所以角bfg等于角bgf
因为ae=ef
证明j角eaf=角efa,
因为efa和gfb是对顶角,
角eaf=角bgd(全等三角形对应交响等)
通过等量代换可以证得角bgf=角bfg
所以bf=bg(等角对等边)
所以ac=bf(等量代换)
三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证:AE=EF
已知三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE交AD于F,E是AC上的一点,且AE=EF,求证:AC=BF.
如图,AD是三角形ABC的中线,E为AC上一点,连结BE交AD于F,且AE=EF,求证:BF=AC
在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且Be=Ac.延长BE交AC于点F.求证:AE=EF.
如图 AD为三角形ABC中线 E为AC上的一点连BE交AD于F且AE=EF求证BF=AC
如图,AD是三角形ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证:AC=BF
如图,AD是三角形ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证:AC=BF.
已知AD为△ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于F,且AE=EF.求证:BF=AC.
如图,三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上的一点,BE的延长线交AC于F,且AF=EF,求证:BE=AC
已知:在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F,求证:AF=EF.
三角形ABC AD是BC的中线 E点在AC上 BE交AD于F点 如果AE=EF 那么BF=AC
在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交与F,若AE=EF,求证BF=AC