对y=x^((lnx)^n)求导
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 10:45:10
对y=x^((lnx)^n)求导
(n+1)*[(lnX)^n]*[X^(lnX)^(n-1)]
(n+1)*[(lnX)^n]*[X^(lnX)^(n-1)]
lny=(lnx)^n * lnx
y'/y= n(lnx)^(n-1)/x *lnx + (lnx)^n/x
=(n+1)(lnx)^n/x
所以
y'=(n+1)(lnx)^n/x *y= (n+1)(lnx)^n/x * x^((lnx)^n)
=n+1)*[(lnX)^n]*[X^(lnX)^(n-1)]
对数求导法
y'/y= n(lnx)^(n-1)/x *lnx + (lnx)^n/x
=(n+1)(lnx)^n/x
所以
y'=(n+1)(lnx)^n/x *y= (n+1)(lnx)^n/x * x^((lnx)^n)
=n+1)*[(lnX)^n]*[X^(lnX)^(n-1)]
对数求导法