搜搜做题作业网求和sn=1/2+2/2的平方+3/2的3次方+…+n-1/2的(n-1)次方+n/2的n次方
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 22:34:56
求和sn=1/2+2/2的平方+3/2的3次方+…+n-1/2的(n-1)次方+n/2的n次方
属于用错位相消法求一类数列前n项的和
属于用错位相消法求一类数列前n项的和
根据题意：
S(n)=1/2+2/2²+3/2³+……++(n-1)/[2^(n-1)]+n/(2^n)
(1/2)S(n)=1/2²+2/2³+3/(2^4)+……++(n-1)/(2^n)+n/[2^(n+1)]
上面两式相减,得
(1/2)S(n)=1/2+1/2²+1/2³+……+1/(2^n)-n/[2^(n+1)]
=1-1/(2^n)-n/[2^(n+1)]
=1-(n+2)/[2^(n+1)]
所以
S(n)=2-(n+2)/(2^n)
S(n)=1/2+2/2²+3/2³+……++(n-1)/[2^(n-1)]+n/(2^n)
(1/2)S(n)=1/2²+2/2³+3/(2^4)+……++(n-1)/(2^n)+n/[2^(n+1)]
上面两式相减,得
(1/2)S(n)=1/2+1/2²+1/2³+……+1/(2^n)-n/[2^(n+1)]
=1-1/(2^n)-n/[2^(n+1)]
=1-(n+2)/[2^(n+1)]
所以
S(n)=2-(n+2)/(2^n)
求和sn=1/2+2/2的平方+3/2的3次方+…+n-1/2的(n-1)次方+n/2的n次方
求和：Sn=2*3的1次方+4*3的2次方+6*3的3次方+……+2n*3的n次方
Sn=1/3+2/3²+3/3³.n/3的n次方 求和!
求和.Sn=1*2+4*2平方+7*2的3次方+…+(3n-2)*2的n次方
求和Sn=1/2+2/2的平方+…+n/2的n次方的和
求和：Sn=a分之1+a平方分之2+a的3次方分之3+.+a的n次方分之n=?
数列求和：Sn=（2n-1）除以2的n-1次方
数列求和：bn=（n-1）除以2的n-1次方 求Sn
n的1次方+n的2次方+n的3次方+...+n的n次方等于多少?
求和Sn=1×2+3×22+5×23+……(2n-1) ×2的n次方
lim(n趋于无穷)(1的n次方+2的n次方+3的n次方+4的n次方)的1/n次方=?
证明不等式：(1/n)的n次方+(2/n)的n次方+……+(n/n)的n次方