分别求满足下列条件的直线方程:（1）过点（0,－1）,且平行于L1:4X+2Y-1=0的直线;（2）与L2:x+y+1=

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 15:14:09

分别求满足下列条件的直线方程:（1）过点（0,－1）,且平行于L1:4X+2Y-1=0的直线;（2）与L2:x+y+1=0垂直,且与点P（－1,0）距离为跟号2的直线.

解1 设该直线为y=kx+b
由4X+2Y-1=0
得 Y=-2X+1/2
故 K=-2
由於两直线平行,所以其斜率相同,故k=-2
又该直线经过点（0,－1）,
代入,有 -1=-2*0+b
解得 b=-1
故该直线的解析式为 y=-2x-1
解2 设该直线为y=kx+b
由x+y+1=0得
y=-x-1
故其斜率k=-1 由於两直线垂直,所以该直线的斜率为1
代入,得 y=x+b
将点P,代入该直线,有 0=-1+b
解得 b=1
即经过点P且与该直线平行的直线为 y=x+1
由於 P（－1,0）与该直线的距离为根号2.即有 b=1+2=3 或b=1-2=-1
故该直线的解析式为 y=x-1
或 y=x+3