要考试 急用 1.设矩阵A=[1 -1 -1;-1 1 -1;-1 -1 1],求正交矩阵T使T^-1AT=T`AT为对
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 10:10:31
要考试 急用 1.设矩阵A=[1 -1 -1;-1 1 -1;-1 -1 1],求正交矩阵T使T^-1AT=T`AT为对角矩
2.设矩阵A=[-1 2 2; 2 -1 2;2 2 -1 ],求正交矩阵T使T^-1AT=T`AT为对角矩阵
2.设矩阵A=[-1 2 2; 2 -1 2;2 2 -1 ],求正交矩阵T使T^-1AT=T`AT为对角矩阵
讨厌一题多问呀, 分开问不好吗
|A-λE| =
1-λ -1 -1
-1 1-λ -1
-1 -1 1-λ
= -(λ + 1)(λ - 2)^2
所以A的特征值为 -1, 2, 2
解出 (A+E)X=0 的基础解系: a1=(1,1,1)^T
解出 (A-2E)X=0 的基础解系: a2=(1,-1,0)^T,a3=(1,0,-1)^T
将a2,a3正交化得
b1=(1,1,1)^T
b2=(1,-1,0)^T
b3=(1/2,1/2,-1)^T
单位化得
c1 = (1/√3, 1/√3,1/√3)^T
c2 = (1/√2, -1/√2, 0)^T
c3 = (1/√6, 1/√6, -2/√6)^T
得正交矩阵T =
1/√3 1/√2 1/√6
1/√3 -1/√2 1/√6
1/√3 0 -2/√6
则有 T^(-1)AT=T'AT = diag(-1,2,2)
再问: ��������һ��ϣ����������ĵľ����ٴ�һ�� лл�ˣ�
|A-λE| =
1-λ -1 -1
-1 1-λ -1
-1 -1 1-λ
= -(λ + 1)(λ - 2)^2
所以A的特征值为 -1, 2, 2
解出 (A+E)X=0 的基础解系: a1=(1,1,1)^T
解出 (A-2E)X=0 的基础解系: a2=(1,-1,0)^T,a3=(1,0,-1)^T
将a2,a3正交化得
b1=(1,1,1)^T
b2=(1,-1,0)^T
b3=(1/2,1/2,-1)^T
单位化得
c1 = (1/√3, 1/√3,1/√3)^T
c2 = (1/√2, -1/√2, 0)^T
c3 = (1/√6, 1/√6, -2/√6)^T
得正交矩阵T =
1/√3 1/√2 1/√6
1/√3 -1/√2 1/√6
1/√3 0 -2/√6
则有 T^(-1)AT=T'AT = diag(-1,2,2)
再问: ��������һ��ϣ����������ĵľ����ٴ�һ�� лл�ˣ�
要考试 急用 1.设矩阵A=[1 -1 -1;-1 1 -1;-1 -1 1],求正交矩阵T使T^-1AT=T`AT为对
求正交矩阵T使T的-1次方AT=T'AT为对角矩阵
设矩阵 1 -1 -1 A= -1 1 -1 求正交矩阵T 使 (T的-1次方)*AT=T'AT为对角矩阵.-1 -1
设矩阵A=-2 1 1 ,1 -2 1 ,1 1 -2,求正交矩阵T使T-1AT=T'39;AT为对角矩阵.
设矩阵A=-2 1 1 1-2 1 1 1 -2,求正交矩阵T使T^-1AT=T'AT的对角矩阵
设矩阵A=[1 -1 1;-1 1 -1;1 -1 1],求正交矩阵T使T^-1AT=T`AT为对角矩阵.急用,会的请帮
设矩阵A= 2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -1 2 ,求正交矩阵T使T的负一次方AT=T'AT为对角矩阵.
若A实对称矩阵,T是正交矩阵,证明T^-1AT是对称矩阵
有点急,求高手解答!设矩阵A=1 -1 -1 -1 1 -1 -1 -1 1,求正交矩阵T使T-1AT=T'AT为对角矩
设a是n阶实対称矩阵,a^2=a.证明存在正交矩阵t.使得t^-1at=diag(1,1.
设矩阵A=[2 -2 0 ; -2 1 - 2 ; 0 -2 0] 求正交矩阵T ,使TAT为对角矩阵 急
试证明:设A为n阶实对称矩阵,且A^2=A,则存在正交矩阵T,使得T^-1AT=diag(Er,0),其中r为秩,Er为