搜搜做题作业网(a/(b+2c+3d))+(b/(c+2d+3a))+(c/d+2a+3b))+(d/(a+2b+3c))>=2/3
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 01:49:38
(a/(b+2c+3d))+(b/(c+2d+3a))+(c/d+2a+3b))+(d/(a+2b+3c))>=2/3 不等式证明
重复利用 x^2+y^2>=2xy 可以得到
3(a^2+b^2+c^2+d^2)>=2 (ab+ac+ad+bc+bd+cd)
===>
(a+b+c+d)^2=a^2+b^2+c^2+d^2+2 (ab+ac+ad+bc+bd+cd)
>= 8/3 (ab+ac+ad+bc+bd+cd)
原不等式左边=a^2/(a(b+2c+3d))+b^2/(b(c+2d+3a))+c^2/(c(d+2a+3b))+d^2/(d(a+2b+3c))
>= (a+b+c+d)^2 / (4( (ab+ac+ad+bc+bd+cd)) ---- 权方和不等式
>=8/3 (ab+ac+ad+bc+bd+cd) / (4( (ab+ac+ad+bc+bd+cd))
=2/3
3(a^2+b^2+c^2+d^2)>=2 (ab+ac+ad+bc+bd+cd)
===>
(a+b+c+d)^2=a^2+b^2+c^2+d^2+2 (ab+ac+ad+bc+bd+cd)
>= 8/3 (ab+ac+ad+bc+bd+cd)
原不等式左边=a^2/(a(b+2c+3d))+b^2/(b(c+2d+3a))+c^2/(c(d+2a+3b))+d^2/(d(a+2b+3c))
>= (a+b+c+d)^2 / (4( (ab+ac+ad+bc+bd+cd)) ---- 权方和不等式
>=8/3 (ab+ac+ad+bc+bd+cd) / (4( (ab+ac+ad+bc+bd+cd))
=2/3
a,b,c,d>0 证(a/(b+2c+3d))+(b/(c+2d+3a))+(c/d+2a+3b))+(d/(a+2b
已知:a/b=c/d,求证:(2a+3b)/(a+b)=(2c+3d)/(c+d)
已知a/b=c/d,求证2a+3b/a+b=2c+3d/c+d
(a/(b+2c+3d))+(b/(c+2d+3a))+(c/d+2a+3b))+(d/(a+2b+3c))>=2/3
若a-b=-3,c+d=2,求(b+c)-(a-d)的值
已知a-b=3,c +d=2,(b+c )-(a-d)的值为?
(a+b+2c-3d)(a+b-2c+3d)用乘法公式计算.
计算(3a+b-2c+d)(3a-b+2c+d)
已知a-b=-5,b-c=3,求(b-2d+c)-(a-2d+b)
已知a-b=2,b-c=-3,c-d=5,则【a-c】【b-d】【c-d】的值
3a-2b+c=0 12a+4b+c=0 -a+b-c+d=0 8a+4d+2c+d=0求a.b.c.d的值,
已知a/b=c/d,求证:(3a+2c)/(3a-2c)=(3b+2d)/(3b-2d)