设A为对称矩阵,且|A|≠0,证明:A^-1也为对称矩阵
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 04:16:37
设A为对称矩阵,且|A|≠0,证明:A^-1也为对称矩阵
因为|A|=|A^T|≠0
所以A^T可逆
A^-1=(A^T)^-1=(A^-1)^T
所以A^-1为对称阵
所以A^T可逆
A^-1=(A^T)^-1=(A^-1)^T
所以A^-1为对称阵
设A为对称矩阵,且|A|≠0,证明:A^-1也为对称矩阵
设A,B为同阶级对称矩阵,证明AB+BA也为对称矩阵
设矩阵A和P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:P^TAP也是对称矩阵
设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵
设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B^TAB也是对称矩阵
设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:BTAB也是对称矩阵.
设A为实对称矩阵,且A正交相似于B,证明B为实对称矩阵.
设A,B均为n阶对称矩阵,证明:AB+BA也为n阶对称矩阵.
设A为N阶对称矩阵,B为N阶可逆矩阵,且B-1=BT,证明B-1AB是对称矩阵
矩阵证明 设A, B均为n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A与B可交换
设A为n阶矩阵,且有n个正交的特征向量,证明:A为实对称矩阵
设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵