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如图,ABCD-A1B1C1D1为正方体,E、F是AB、BC的中点,求BD1与EF的成角(求过程)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 19:26:38
如图,ABCD-A1B1C1D1为正方体,E、F是AB、BC的中点,求BD1与EF的成角(求过程)

如图,ABCD-A1B1C1D1为正方体,E、F是AB、BC的中点,求BD1与EF的成角(求过程)

BD1与EF的成角=90度.
连接AC,BD,因,E,F分别是AB,BC中点,所以,EF//AC.

因AC与BD不正方形ABCD的对角线,所以,AC垂直BD,
因D1D垂直平面ABCD,所以,AD垂直AC,所以,AC垂直平面D1DB,所以,AC垂直D1B,
所以,D1B垂直EF,所以,BD1与EF的成角=90度.