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正三角形ABC和正三角形BCD,过点A和CD上一点G连线,并和BD的延长线交与E,连接CE,连接BG交CE与F.求角CF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/21 23:11:46
正三角形ABC和正三角形BCD,过点A和CD上一点G连线,并和BD的延长线交与E,连接CE,连接BG交CE与F.求角CFB的角度.
正三角形ABC和正三角形BCD,过点A和CD上一点G连线,并和BD的延长线交与E,连接CE,连接BG交CE与F.求角CF
作辅助线.从点D作平行于BC的线,与CE交于点H.

因为BC平行于DH,有 DH/DE = BC/BE.
AB平行于GD,有 AB/BE = GD/DE.
又因为三角形ABC为正三角形,AB=BC
则有:DH =GD
又因为三角形BCD为正三角形,BD=DC,而角BDG=角CDH=60度,
则三角形BGD全等于三角形CHD,
有:角GCF=角DBG.
而角BGD=角CGF,
最后可得角CFB=角BDG=60度.