作业帮 > 数学 > 作业

已知,如图,在三角形ABC中,M,N分别是边AB,AC中点,点P是BC边上的一点,且S四边形AMPN=25平方厘米,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 16:44:08
已知,如图,在三角形ABC中,M,N分别是边AB,AC中点,点P是BC边上的一点,且S四边形AMPN=25平方厘米,
求S三角形ABC

已知,如图,在三角形ABC中,M,N分别是边AB,AC中点,点P是BC边上的一点,且S四边形AMPN=25平方厘米,
50cm^2
应为MN为AB的中位线
所以MN=1/2BC
应为△AMN的高等于梯型MBCN的高(这个知道吧?不知道的话作下高)
所以S△AMN=1/4S三角形ABC
应为△AMN的高等于△MPN的高
又因为△AMN△MPN是同底的
所以S△AMN=S△MPN=1/4S三角形ABC]
即S四边形AMPN=1/2S三角形ABC
所以S三角形ABC=50 cm^2