正三角形和正四边形能镶嵌成几种不同的平面图形?说明理由.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/26 05:41:23

对于平面内的一个点,在其周围用正三角形和正四边形只能镶嵌成两种不同的平面图形
理由：
对于平面内的一个点,假设在其周围用M个正三角形和N个正四边形进行镶嵌
则必然有：
M*60＋N*90＝360
即：2M＋3N＝12
上述方程只有唯一正整数M＝3,N＝2
即只能由3个正三角形和两个正四边形镶嵌
所以所得图形只能有两种：
1、两个正四边形相邻,三个正三角形相邻
2、两个正四边形中间隔一个（或两个）正三角形
（间隔一个或两个正三角形,图形实质是一样的）
供参考!JSWYC

正三角形和正四边形能镶嵌成几种不同的平面图形?说明理由. 能用正三角形和正十二边行做平面镶嵌么,如能,指出有几种可能的情况,说明理由；不能,说明理由用正三角形和正方形两种图形能否直接镶嵌平面?若能,画出示意图,并说明理由. 能用正三角形和正十二边形做平面镶嵌吗?若能,指出有几种可能的情况,并说明为什么；若不能,请说明理由有以下图形：1正三角形 2正方形 3正六边形 4正八边形中用一种图形进行平面镶嵌,能平面镶嵌的有有以下图形：正三角形正方形正六边形正五边形正八边形中用一种图形进行平面镶嵌,能平面镶嵌的有用正三角形和正六边形能作平面镶嵌吗? 一些边长相同的正三角形,正四边形,正五边形,正六边形,其中用一种能镶嵌平面图案的有?两种呢? 用正三角形和正方形进行平面镶嵌共有几种不同的图形从正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任选一种正多边形镶嵌，能够拼成一个平面图形的共能单独镶嵌平面的正多边形只有三种正三角形正方形正六边形我怎么觉得长方形任意三角形和任意四边形都可以如果正三角形正四边形正六边形进行平面镶嵌,