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【高三数学】三角形ABC的三内角的正弦值的比为4:5:6,则此三角形的最大角为?(用反余弦表示)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 23:58:52
【高三数学】三角形ABC的三内角的正弦值的比为4:5:6,则此三角形的最大角为?(用反余弦表示)
【高三数学】三角形ABC的三内角的正弦值的比为4:5:6,则此三角形的最大角为?(用反余弦表示)
很明显最大角为C
先用正弦定理可得ABC相应对边比为a:b:c=4:5:6
设a=4K b=5K c=6K
代入余弦定理公式
36K^2=16K^2+25K^2+2*4*5K^2*cosC
化简得C=arccos1/8