有关一元二次方程的问题ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+b=0恰有一个公共实数根,则a2/bc+
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 20:56:21
有关一元二次方程的问题ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+b=0恰有一个公共实数根,则a2/bc+b2/ca+c2/ab的值
x2表示x的平方,后面有2的都表示平方
x2表示x的平方,后面有2的都表示平方
设公共根是m
则am^2+bm+c=0
bm^2+cm+a=0
cm^2+am+b=0
相加
(a+b+c)m^2+(a+b+c)m+(a+b+c)=0
(a+b+c)(m^2+m+1)=0
因为m^2+m+1=(m+1/2)^2+3/4>0,即不会等于0
所以a+b+c=0
a=-b-c
a^2/bc+b^2/ca+c^2/ab
=(a^3+b^3+c^3)/abc
=[(-b-c)^2+b^3+c^3]/(-b-c)bc
=(-b^3-3b^2c-3bc^2-c^3+b^3+c^3)/(-b-c)bc
=(-3b^2c-3bc^2)/(-b-c)bc
=-3bc(b+c)/[-bc(b+c)]
=3
则am^2+bm+c=0
bm^2+cm+a=0
cm^2+am+b=0
相加
(a+b+c)m^2+(a+b+c)m+(a+b+c)=0
(a+b+c)(m^2+m+1)=0
因为m^2+m+1=(m+1/2)^2+3/4>0,即不会等于0
所以a+b+c=0
a=-b-c
a^2/bc+b^2/ca+c^2/ab
=(a^3+b^3+c^3)/abc
=[(-b-c)^2+b^3+c^3]/(-b-c)bc
=(-b^3-3b^2c-3bc^2-c^3+b^3+c^3)/(-b-c)bc
=(-3b^2c-3bc^2)/(-b-c)bc
=-3bc(b+c)/[-bc(b+c)]
=3
有关一元二次方程的问题ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+b=0恰有一个公共实数根,则a2/bc+
已知三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+b=0恰有一个公共实数根,则a2b
已知下面三个二次方程有公共根:ax2+bx+c=0,bx2+cx+a+0,cx2+ax+b+0,试证明a+b+c=0;求
已知实数abc≠0,且三个一元二次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+b=0求证,它们
已知3个关于x的一元二次方程:ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+c=0恰好有一个共同的实数根
已知3个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0cx2+ax+c=0(a乘b乘c不为0)恰好有一个
已知三个关于X的一元二次方程a2x+bx+c=0bx+cx+a=0cx+ax+b=0恰有一个公共实数根,则a/bc+b/
三个关于X的一元二次方程ax+bx+c=0,bx+cx+a=0,cx+ax+b=0恰有一个公共实数根,求a/bc+b/a
已知三个二元一次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+b=0有公共根,求证:a+b+c=0.
已知三个关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx……2+ax+b=0恰有一个公共实数根
设a,b,c为互不相等的非零实数,求证:方程ax2+2bx+c=0,bx2+2cx+a=0,cx2+2ax+b=0不可能
已知a、b、c是互不相等的非零实数.求证:三个方程ax2+2bx+c=0,bx2+2cx+a=0,cx2+2ax+b=0