底面边长为2,侧棱与底面成60°的正四棱锥的侧面积为______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 02:10:47
底面边长为2,侧棱与底面成60°的正四棱锥的侧面积为______.
如图所示.设O为底面ABCD的中心,则OP⊥底面ABCD.
∴∠PBO为侧棱PB与底面所成的线面角,∴∠PBO=60°.∵OB=
2,∴PO=OBtan60°=
6.
取BC得中点E,连接OE,PE,则PE⊥BC,OE=1,∴PE=
PO2+OE2=
7.
∴S△PBC=
1
2×BC×PE=
7.
∴正四棱锥的侧面积S侧=4S△PBC=4
7.
故答案为4
7
∴∠PBO为侧棱PB与底面所成的线面角,∴∠PBO=60°.∵OB=
2,∴PO=OBtan60°=
6.
取BC得中点E,连接OE,PE,则PE⊥BC,OE=1,∴PE=
PO2+OE2=
7.
∴S△PBC=
1
2×BC×PE=
7.
∴正四棱锥的侧面积S侧=4S△PBC=4
7.
故答案为4
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底面边长为2,侧棱与底面成60°的正四棱锥的侧面积为______.
正四棱锥底面边长为4,侧棱与底面所成的角为45,则它的侧面积为?
如果正四棱锥的底面边长为2 侧面积为4根号2 则它的侧面与底面所成的锐二面角大小为
正六棱锥的底面边长为6cm,侧棱与底面所成的角为60°,则它的侧面积是多少,体积是多少.
正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为45度,底面边长为3厘米,则棱锥的侧面积等于___平方厘米.
求底面边长为a,高为2a的正四棱锥的侧面积
求底面边长为a ,高为2a的正四棱锥的侧面积.
已知正四棱锥底面边长为2,侧面积是8,则该正四棱锥的体积是多少
已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm,高与斜高的夹角为30°,求正四棱锥的侧面积和表面积.
已知正四棱锥底面边长为6cm,侧棱与底面成45°角 求:正四棱锥的全面积与体积
正四棱锥底面边长为a,侧面积是底面积的两倍,求体积
正四棱锥的底面边长为2,侧面积8,体积多少