搜搜做题作业网一元二次方程应用题 面积,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 03:26:28
一元二次方程应用题 面积,
有一块长四米,宽三米的长方形空地,要在空地中央见一个长方形花坛,四周是等宽的草坪,是花坛的面积是草坪的面积的两倍,求花坛的长和宽
有一块长四米,宽三米的长方形空地,要在空地中央见一个长方形花坛,四周是等宽的草坪,是花坛的面积是草坪的面积的两倍,求花坛的长和宽
设草坪的宽为x米：
(4-2x)(3-2x)=2[4*3-(4-2x)(3-2x)]
(4-2x)(3-2x)=8
12-8x-6x+4x²-8=0
2x²-7x+2=0
x1=(7+√33)/4>4(舍去)
x2=(7-√33)/4
长=4-2x=4-(7-√33)/2=[(√33)+1]/2(米)
宽=3-2x=[(√33)-1]/2(米)
(4-2x)(3-2x)=2[4*3-(4-2x)(3-2x)]
(4-2x)(3-2x)=8
12-8x-6x+4x²-8=0
2x²-7x+2=0
x1=(7+√33)/4>4(舍去)
x2=(7-√33)/4
长=4-2x=4-(7-√33)/2=[(√33)+1]/2(米)
宽=3-2x=[(√33)-1]/2(米)