,求正交矩阵 P 使 P A-1 P 为对角阵

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 23:53:10

题目不完整
再问：不好意思啊，复制的时候漏掉了，A=（上1 -2 0；中-2 2 -2；下0 -2 3）
再答：解: |A-λE|=
λ-1 2 0
2 λ-2 2
0 2 λ-3

r1-(1/2)(λ-1)r2 - r3
0 -(1/2)(λ-1)(λ-2) -2(λ-2)
2 λ-2 2
0 2 λ-3

第1行提出(λ-2),
按第1列展开
|λE-A| = (λ-2)* (-2)*
-(1/2)(λ-1) -2
2 λ-3

-2 乘到第1列
|λE-A| = (λ-2)*
λ-1 -2
-4 λ-3

=(λ-2)[(λ-1)(λ-3)-8]
=(λ-2)(λ^2-4λ-5)
=(λ-2)(λ-5)(λ+1).

所以A的特征值为λ1=-1,λ2=2,λ3=5.

对λ1=-1, (A+E)X=0 的基础解系为 a1=(2,2,1)'
对λ2=2, (A-2E)X=0 的基础解系为 a2=(-2,1,2)'
对λ3=5, (A-5E)X=0 的基础解系为 a3=(1,-2,2)'

单位化得:
b1=(2/3,2/3,1/3)'
b2=(-2/3,1/3,2/3)'
b3=(1/3,-2/3,2/3)'

令Q=(b1,b2,b3), 则Q为正交矩阵, 且有
Q^-1AQ = diag(-1,2,5).

,求正交矩阵 P 使 P A-1 P 为对角阵求正交矩阵P,使P^-1AP成为对角矩阵,其中A为：设A= ,求一个正交矩阵P,是的P^(-1)AP为对角阵求一个可逆矩阵P,使P^(-1)AP为对角矩阵时,什么时候P要求是正交矩阵? 线性代数中对称矩阵的正交化.求正交阵P使为对角阵设实对称矩阵A=1 -2 0 -2 2 -2 0 -2 3 求正交矩阵P,使P^-1AP为对角矩阵. 设矩阵A=[422;242;224],1、求矩阵A的所有特征值与特征向量；2、求正交矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵. 正交矩阵是不是单位矩阵,求正交矩阵P使A与对角矩阵相似,为什么单位化以知矩阵A=[0-11,-101,110],求正交矩阵P和对角矩阵A,使P^-1*AP=A 以知矩阵A=[111,111,111],求正交矩阵P和对角矩阵A,使P^-1*AP=A 对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 2 0 0 0 -1 3 0 3 -1 请在这里概述您的问题对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 2 1 0 1 3