将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为a，b．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 07:50:03

将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为a，b．
（1）求直线ax+by+5=0与圆x²+y²=1相切的概率；
（2）将a，b，5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．

（1）先后2次抛掷一枚骰子，
将得到的点数分别记为a，b，事件总数为6×6=36．
因为直线ax+by+5=0与圆x²+y²=1相切，
所以有
5

a2+b2=1，
a²+b²=25，由于a，b∈{1，2，3，4，5，6}．
所以，满足条件的情况只有a=3，b=4，或a=4，b=3两种情况．
所以，直线ax+by+c=0与圆x²+y²=1相切的概率是
2
36＝
1
18．
（2）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a，b，事件总数为6×6=36．
因为，三角形的一边长为5，
所以，当a=1时，b=5，（1，5，5）1种，
当a=2时，b=5，（2，5，5）1种，
当a=3时，b=3，5，（3，3，5），（3，5，5）2种，
当a=4时，b=4，5，（4，4，5），（4，5，5）2种，
当a=5时，b=1，2，3，4，5，6，
（5，1，5），（5，2，5），（5，3，5），
（5，4，5），（5，5，5），（5，6，5）6种
当a=6时，b=5，6，（6，5，5），（6，6，5）2种
故满足条件的不同情况共有14种．
所以，三条线段能围成不同的等腰三角形的概率为
14
36＝
7
18．