数学概论某实验室有自动控制的仪器10台,相互独立地运行,发生故障的概率都是0.03.在一般情况下,一台仪器的故障需要一个

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:09:17

数学概论
某实验室有自动控制的仪器10台,相互独立地运行,发生故障的概率都是0.03.在一般情况下,一台仪器的故障需要一个技师处理,问应配备多少技师,便可以保证在设备发生故障时不能及时处理的概率小于0.05
求过程

题目要求保证发生故障时不能及时处理的概率小于0.05,也就等价于发生故障时能够及时处理的概率大于等于0.95.
所以可以通过概率累加的方式解决
10台机器均不发生故障的概率为x1=0.97的10次方
10台其中有一台发生故障的概率为x2=10*0.03*0.97的9次方
10台其中有两台发生的概率为x3=（10*9/2）*0.03的平方*0.97的8次方 (其中（10*9/2)为10选2的意思,这里不好书写）
以此类推
当x1+x2+x3+……+xn刚好>=0.95时,n就为结果,需要配备n个技师,同时发生=0.95
提供的方法较为繁琐,希望能够启发你想出更好的算式解决之