搜搜做题作业网求解高一数学题（20分）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 17:12:24
求解高一数学题（20分）
数集A满足条件：若a∈A,a≠1,则1/1-a∈A.
（1）.若2∈A,则在A中还有两个元素是什么；
（2）.A能否只有一个元素,若能,求出集合A.
数集A满足条件：若a∈A,a≠1,则1/1-a∈A.
（1）.若2∈A,则在A中还有两个元素是什么；
（2）.A能否只有一个元素,若能,求出集合A.
：（Ⅰ）若2∈A,则 1/1-2∈A即-1∈A；又根据题意又有 1/1-(-1)∈A．即 12∈A．
∴若2∈A,A中至少还有两个元素 -1,1/2；
（Ⅱ）若a∈A,则 1/1-a∈A,根据元素互异性的要求,A中只有一个元素,则应该满足
a=1/1-a
即a²-a+1=0有解．显然此方程无解．
∴不可能．
∴若2∈A,A中至少还有两个元素 -1,1/2；
（Ⅱ）若a∈A,则 1/1-a∈A,根据元素互异性的要求,A中只有一个元素,则应该满足
a=1/1-a
即a²-a+1=0有解．显然此方程无解．
∴不可能．