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f(x)=2x^2-2是否存在实数k,当a+b小于等于2时,使函数g(x)=1/3 f'(x)+k在定义域[a,b]上的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 22:49:22
f(x)=2x^2-2是否存在实数k,当a+b小于等于2时,使函数g(x)=1/3 f'(x)+k在定义域[a,b]上的值域恰为[a,b],若存在,求出K的范围;若不存在,说明理由?
f(x)=2x^2-2是否存在实数k,当a+b小于等于2时,使函数g(x)=1/3 f'(x)+k在定义域[a,b]上的
f'(x)=4x;则g(x)=4x/3+k,可知g(x)为单调递增函数,所以4a/3+k=a,4b/3+k=b.方程组合并化简得到:a+b=-6k,又a+b小于等于2,则-6k≤2.得到k≥-1/3.