立体几何正三棱锥P-ABC的侧棱PA=根号2,角APB=30 E F分别是BP CP 上的点 求三角形AEF的周长最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 09:42:05
立体几何
正三棱锥P-ABC的侧棱PA=根号2,角APB=30 E F分别是BP CP 上的点 求三角形AEF的周长最小值
答案是2但是解析没看懂,说把侧面展开,RT三角形AEF周长最小值为2.
哪来的RT三角形 是怎么算的
正三棱锥P-ABC的侧棱PA=根号2,角APB=30 E F分别是BP CP 上的点 求三角形AEF的周长最小值
答案是2但是解析没看懂,说把侧面展开,RT三角形AEF周长最小值为2.
哪来的RT三角形 是怎么算的
这个好说:题中叙述是有问题.
我跟你一个图形,你一看就明白了.
因为正三棱锥的∠APB=∠BPC=∠CPA=30°,
所以:展开图的∠APA=90°,即三角形APA是直角三角形,
图一,正三棱锥展开后,E,F两点不在线段AA上,此时三角形AEF的周长是AE+EF+FA,>AA
图二,正三棱锥展开后,E,F两点在线段AA上,此时三角形AEF的周长是AE+EF+FA,=AA,因此此时三角形AEF的周长最小,是AA的长度,即2,
说明:当△AEF周长最小时,三角形AEF不是直角三角形,是等腰三角形,且腰AE和AF都大于底边EF【可以证明AE=AF>EF,因为在△PAF中,PE是角平分线,PA/PF=AE/EF,而PA>PF,(由大角对大边得),所以:AE>EF】
我跟你一个图形,你一看就明白了.
因为正三棱锥的∠APB=∠BPC=∠CPA=30°,
所以:展开图的∠APA=90°,即三角形APA是直角三角形,
图一,正三棱锥展开后,E,F两点不在线段AA上,此时三角形AEF的周长是AE+EF+FA,>AA
图二,正三棱锥展开后,E,F两点在线段AA上,此时三角形AEF的周长是AE+EF+FA,=AA,因此此时三角形AEF的周长最小,是AA的长度,即2,
说明:当△AEF周长最小时,三角形AEF不是直角三角形,是等腰三角形,且腰AE和AF都大于底边EF【可以证明AE=AF>EF,因为在△PAF中,PE是角平分线,PA/PF=AE/EF,而PA>PF,(由大角对大边得),所以:AE>EF】
立体几何正三棱锥P-ABC的侧棱PA=根号2,角APB=30 E F分别是BP CP 上的点 求三角形AEF的周长最小值
立体几何!已知正三棱锥P-ABC底面为正三角形,侧棱长相等切都为L,∠APB=30度,E、F分别是边BP、CP上任意一点
已知,正三棱锥P-ABC中,侧棱PA=a,角APB=30度,D,E分别是侧棱PB,PC上的点,则三角形ADE的周长最小值
正三棱柱P-ABC中角APB=30度,侧棱长为2a,E,F分别是PB,PC上的点则AEF的周长最小值?
已知正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧棱长为8,E,F分别是PB,PC上的点,求△AEF的周长最小值.
求一立体几何题解答正三棱锥,P-ABC,PA=8,AB=4,过A的截面交PB,PC于D,E.求三角形ADE周长最小值.(
求一题解:已知点P是等边三角形ABC内一点,且BP=1,CP=根号3,AP=2,求角APB的度数
在正三棱锥P-abc 中,ab=4,pa=8,过过A作于PB PC分别交于D和E的截面,则截面三角形ade的周长最小值是
三角形ABC中,AB=AC=m,BC=n,点P在中位线MN上,BP,CP的延长线分别交AC、BC于E、F
如图,P为三角形ABC内一点,AP,BP,CP的延长线分别角BC,AC,AB于点D,E,F求三角形ABC面积
如图在三棱锥P-ABC中PA⊥平面ABC∠BAC=90°D,E,F分别是棱AB,BC,CP的中点,AB=AC=1PA=2
在正三棱锥P-ABC中,AB=4,PA=8,过A作与PB ,PC交D,E,则三角形ADE的周长的最小值