A是n阶正交矩阵,若A的行列式为1,证明当n为奇数时,E—A的行列式为0

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 10:52:58

证明:由已知,AA' = E
所以 |E-A|=|AA'-A|
= |A(A'-E)|
= |A||A'-E|
= 1* |(A-E)'|
= |A-E|
= |-(E-A)|
= (-1)^n|E-A|
= - |E-A|.
故 |E-A| = 0.

A是n阶正交矩阵,若A的行列式为1,证明当n为奇数时,E—A的行列式为0 若A是n阶正交矩阵,证明它的行列式为1或-1 线性代数,已知A是2n+1阶矩阵正交矩阵,即AA^T=A^TA=E,证明E-A^2的行列式为零设A,B是两个n阶正交矩阵,且AB的行列式为-1.n为奇数求A-B的行列式设A,B是两个n阶正交矩阵,且AB的行列式为-1.证明:A+B的行列式为0 线性代数证明：已知A是n阶正交矩阵,若ⅠAⅠ＝1,证明当n为奇数时,ⅠE-AⅠ＝0 证明n阶方阵A为数量矩阵,当且仅当入E-A的n-1阶行列式因子的的次数为n一1 矩阵的秩有关习题1设A是mXn矩阵,B是nXm矩阵,证明当m>n,必有行列式丨AB丨=0.2设A为n阶矩阵,则行列式丨A A是正交矩阵行列式为-1 证明-1是A的特征值设A为n阶正定矩阵,I是n阶单位阵,证明 A+I的行列式大于1 大学线性代数证明题,设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值 n阶矩阵A 的行列式/A/ 为0 它的伴随矩阵 A* 行列式值夜为0 为什么?