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如图,水平放着的圆柱形排水管的截面半径是0.5米,其中水面高是0.2米,求截面上有水部分的面积.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 10:29:23
如图,水平放着的圆柱形排水管的截面半径是0.5米,其中水面高是0.2米,求截面上有水部分的面积.
如图,水平放着的圆柱形排水管的截面半径是0.5米,其中水面高是0.2米,求截面上有水部分的面积.
设OC交AB于M,所以OM=0.3.
因为AM=0.4,勾股定理.
又因为水面的面积相当于扇形OAB-三角形OAB的面积.
即S(扇形OAC-三角形OAC)*2.
所以,你算出三角形面积和扇形面积就可以了.
S△OAC=AB*OM/2=0.12.
S扇形OAC=1/2*l*r(l为弧长,r为半径)=1/2αr²(α为∠AOC的弧度制)=1/2arc(sin4/5)r²=1/2arc(sin4/5)*0.25=1/8*arcsin(4/5)
面积为2(1/8*arcsin(4/5)-0.12).
【最后结果要用计算器】
不懂再问.
再问: 没怎么看懂,这只是初中数学书的一道题目,没必要用高中的弧制度来解吧!能不能给出初中生能接受的答案啊?
再答: 哦,那你把∠AOC的度数算出来,这个用计算器会算吧。算∠AOB的度数用arcsin4/5,再乘以2即∠AOC的度数。 根据扇形面积为2arcsin4/5除以360【按比例分配面积】*πr²。 以后的根据我上面的算法步骤来就行了。