如图,点A、B在⊙O上,直线AC是⊙O的切线,OD⊥OB,连接AB交OC于点D
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:31:11
如图,点A、B在⊙O上,直线AC是⊙O的切线,OD⊥OB,连接AB交OC于点D
(1)求证:AC=CD;
(2)若AC=2,AO= 根号5,求OD的长度.
(1)求证:AC=CD;
(2)若AC=2,AO= 根号5,求OD的长度.
(1)证明:∵AC是⊙切线,
∴OA⊥AC,
∴∠OAC=90°,
∴∠OAB+∠CAB=90°.
∵OC⊥OB,
∴∠COB=90°,
∴∠ODB+∠B=90°.
∵OA=OB
∴∠OAB=∠B,
∴∠CAB=∠ODB.
∵∠ODB=∠ADC,
∴∠CAB=∠ADC
∴AC=CD;
在Rt△OAC中,OC=√(CA²+AC²) =3,
∴OD=OC-CD,
=OC-AC,
=3-2,
=1.
∴OA⊥AC,
∴∠OAC=90°,
∴∠OAB+∠CAB=90°.
∵OC⊥OB,
∴∠COB=90°,
∴∠ODB+∠B=90°.
∵OA=OB
∴∠OAB=∠B,
∴∠CAB=∠ODB.
∵∠ODB=∠ADC,
∴∠CAB=∠ADC
∴AC=CD;
在Rt△OAC中,OC=√(CA²+AC²) =3,
∴OD=OC-CD,
=OC-AC,
=3-2,
=1.
如图,点A、B在⊙O上,直线AC是⊙O的切线,OD⊥OB,连接AB交OC于点D
如图,点A、B在⊙O上,直线AC是⊙O的切线,OC⊥OB,连接AB交OC于点D.
如图,点A,B在⊙O上,直线AC是⊙O的切线,OC⊥OB,连接AB交OC于点D.
如图,点A,B在圆O上,直线AC是圆O的切线,OD垂直OB,连接AB交OC于点D求证:AC=CD若AC=2,AO=根号五
如图,点A,B在圆O上,直线AC是圆O的切线,OD垂直于OB,连接AB交OC于点D.求证:AC=
如图,点A、B在⊙O上,半径OA垂直直线AC与点A,OD⊥OB,连接AB交OC于点D.AC=CD
如图,点AB在圆O上,直线AC是圆O切线,OC垂直OB,连接AB交OC于点D
如图,AB是⊙O的直径,AD与⊙O相切于点A,过B点作BC∥OD交⊙O于点C,连接OC、AC,AC交OD于点E.
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,OD⊥AC于点D,过点A作⊙O的切线AP,AP与OD的延长线交于点P,连接PC、BC.
如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC平行于弦AD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC,与DE交于点P,
(2013•南通一模)已知:如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD⊥AC于点D,过点C作⊙O的切线,交OD的延长线
(2014•吴中区一模)已知:如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD⊥AC于点D,过点C作⊙O的切线,交OD的延长